Aptitude Questions (Inequality) for AAO and Upcoming Exams 2016

Aptitude Questions (Inequality) for AAO and Upcoming Exams 2016
Aptitude Questions (Inequality) for AAO and Upcoming Exams 2016 Set-60:
Dear Readers, Important Practice Aptitude Questions for Upcoming AAO Exams was given here with Solutions. Aspirants those who are preparing for the examination can use this.

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Directions (Q. 1 – 10): In each question two equations numbered I and II are given. You have to solve both the equations and find out the correct option.

1).
I.  x2+ 15x + 36 = 0
II.  4y2– 13y – 17 = 0
a)  x ≤ y
b)  x ≥ y
c)  Relationship between x and y can’t be established
d)  x< y
e)  x> y

2).
I.  x2+ 5x – 234  = 0
II.  y3  = 2197
a)  x> y
b)  x< y
c)  x ≥ y
d)  Relationship between x any can’t be established
e)  x ≤ y

3).
I.  5x2– 17x – 22 = 0
II.  y2+ 20y – 156 = 0
a)  x ≤ y
b)  x ≥ y
c)  x< y
d)  x> y
e)  Relationship between x and y can’t be established

4).
I.  x2+ 5√3x – 42 = 0
II.  y2– 8√2y + 30 = 0
a)  x> y
b)  x< y
c)  Relationship between x and y can’t be established
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

5).
I.  10x2– 17x – 11 = 0
II.  6y2+ 19y + 15 = 0
a)  x ≥ y
b)  x ≤ y
c)  x< y
d)  Relationship between x and y can’t be established
e)  x> y

6).
I. x (x + 7) = 30
II. y = (100 / 9)1 / 2
a)  x< y
b)  x> y
c)  x = y
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

7).
I.  3x2– 16x + 21 = 0
II.  6y2+ 25y + 21 = 0
a)  x< y
b)  x> y
c)  x = y
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

8).
I. 2x5(x-2) = 128
Ii.  (1 / 3)y9 = (1 / 24) y11
a)  x< y
b)  x> y
c)  x = y
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

9).
I.  20x2– 108x + 144 = 0
II.  25y2– 50y + 72 = 0
a)  x< y
b)  x> y
c)  x = y
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

10).
I.  2x2+ 18x + 36 = 0
II.  y2– y – 12 = 0
a)  x< y
b)  x> y
c)  x = y
d)  x ≥ y
e)  x ≤ y

Answers:                    
1). d) 2). e) 3). e) 4). b) 5). e) 6). a) 7). b) 8). b) 9). d) 10). e)

Solution:

1). I.  x2+ 15x + 36 = 0
or, x2+ 12x + 13x + 36 = 0
or, x(x + 12) + 3(x + 12) = 0
or, (x + 3)(x + 12) = 0
x = -3, – 12
II. 4y2 – 13y – 17 = 0
or, 4y2– 17y + 4y – 17 = 0     
or, 4y(y + 1) – 17(y + 1) = 0
y = – 1 , (17 / 4)
Hence x< y
Answer:  d)

2).I.  x2 + 5x – 234  = 0
or, x2 + 18x – 13x – 234  = 0
or, x (x + 18) – 13(x + 18) = 0
or, (x – 13)(x +18) = 0
x = 13, -18
II.  y =3√2197 =3√ 13 × 13 × 13
y = 13
Hence x ≤ y
Answer: e)

3).I.  5x2 – 17x – 22 = 0
or, 5x2 – 22x + 5x – 22 = 0
or, 5x2 + 5x – 22x – 22 = 0
or, 5x(x + 1) – 22(x + 1) = 0
or, (5x – 22) (x + 1) = 0
x = -1, (22 / 5) = 4.4
II.  y2+ 20y – 156 = 0
or, y2 + 26y – 6y – 156 = 0
or, y(y + 26) – 6(y + 26) = 0
y = 6 , – 26
Answer: e)

4).I.  x2 + 5√3x – 42 = 0
or, x2 + 7√3x – 2√3x – 42 = 0
or, x(x + 7√3) – 2√3 (x + 7√3) = 0
or, (x – 2√3) (x + 7√3) = 0
x = 2√3, – 7√3
II.  y2– 8√2y + 30 = 0
or, y2 – 5√2y – 3√2y  + 30 = 0
or, y(y – 5√2) – 3√2(y – 5√2) = 0
or, (y – 3√2)(y – 5√2) = 0
y = 3√2, 5√2
Hence x< y
Answer: b)

5).I.  10x2 – 17x – 11 = 0
or, 10x2 – 22x + 5x – 11 = 0
or, 5x(2x + 1) – 11(2x + 1) = 0
or, (5x – 11)(2x + 1) = 0
x = (11 / 5), – (1 / 2)
II.  6y2+ 19y + 15 = 0
or, 6y2 + 10y + 9y + 15 = 0
or, 3y(2y+ 3) + 5(2y + 3) = 0
or, (3y + 5) (2y + 3) = 0
y = – (5 / 3), – (3 / 2)
Hence x> y
Answer: e)

6).I. x (x + 7) = 30
x2 + 7x – 30 = 0
(x – 3) (x + 10) = 0
x = 3 or -10
II. y = (100 / 9)1 / 2
y = (10 / 3)
Hence x< y
Answer: a)

7).I.  3x2 – 16x + 21 = 0
3x2 – 9x – 7x + 21 = 0
(3x – 7) (x – 3) = 0
x = 3 or (7 / 3)
II.  6y2+ 25y + 21 = 0
or, 6y2 + 18y + 7y + 21 = 0
or, (6y + 7) (y + 3) = 0
y = -3, or –(7 / 6)
Hence x> y
Answer: b)

8).I. 2x5 (x-2) = 128
2x3 = 128
x = 4
Ii.  (1 / 3)y9 = (1 / 24) y11
(y9 / y11) = (3 / 24)
(1 / y2) = (1 / 8)
y = ∓ 2√2
hence x> y
Answer: b)

9).I.  20x2 – 108x + 144 = 0
or,  5x2– 27x + 36 = 0
(5x – 12)(x – 3) = 0
x = 3 or 12 / 5)
II.  25y2– 90y + 72 = 0
or, 25y2 – 30y – 60y + 72 = 0
(5y – 6)(5y – 12) = 0
y = (6 / 5) or (12 / 5)
x ≥ y
Answer: d)

10).I.  2x2 + 18x + 36 = 0
or, x2 + 9x + 18 = 0
(x + 6) (x + 3) = 0
x = -3 or -6
II.  y2– y – 12 = 0
(y + 3)(y – 4) = 0
y = 4 or -3
Hence x ≤ y
Answer: e)

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