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“Be not afraid of growing slowly; be afraid only of standing still”
[WpProQuiz 5014]
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निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:
कुल राशि = 225000
कुल राशि = 300000
1) यदि मीणा ने 4 वर्षों के लिए 6% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर अपनी राशि का निवेश किया है और दो वर्ष के लिए 5% प्रतिवर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज पर उसकी राशि निवेश की है, तो उसके द्वारा अर्जित चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच का अंतर ज्ञात कीजिए।
a) 5120 रूपये
b) 4980 रूपये
c) 4650 रूपये
d) 5730 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
2) 6 साल के बाद 8% प्रति वर्ष साधारण ब्याज पर रीना की कुल राशि, 3 साल के बाद 10% प्रति वर्ष चक्रवृद्धि ब्याज पर रीना की कुल राशि का लगभग कितना प्रतिशत होगा ?
a) 172%
b) 178%
c) 169%
d) 162%
e) 148%
3) यदि टीना चक्रवृद्धि ब्याज पर 20% अधिक राशि का निवेश करती है, तो उसकी चक्रवृद्धि ब्याज तीन साल के बाद 6% प्रति वर्ष पर कुल राशि और साधारण ब्याज 4 वर्ष के बाद 5% प्रति वर्ष पर कुल राशि का योग क्या होगा ?
a) 123536.65 रूपये
b) 139591.44 रूपये
c) 145231.36 रूपये
d) 165832.24 रूपये
e) इनमे से कोई नहीं
4) सोना द्वारा अर्जित साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज का संबंधित अनुपात 3 वर्ष के बाद 4% प्रति वर्ष ज्ञात कीजिये?
a) 1107:5133
b) 2152:3093
c) 2625: 7804
d) 1123: 5321
e) इनमे से कोई नहीं
5) 4 वर्षों के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर लीना की कुल राशि, 2 वर्ष के बाद 5% प्रति वर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज पर लीना की कुल राशि से लगभग कितना प्रतिशत अधिक / कम है?
a) 69% अधिक
b) 55% अधिक
c) 69% कम
d) 55% कम
e) 32% अधिक
निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में, एक प्रश्न के बाद तीन कथन I, II और III दिए गए हैं। उत्तर दिए गए प्रश्न को खोजने के लिए सभी कथनों को पढ़ें और फिर उत्तर के अनुसार कि कौन सा कथन उत्तर को अकेले / साथ दे सकता है।
6) 2 साल बाद 5% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और 3 साल के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर अंतर ज्ञात करें।
- दो साल बाद 4% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर 86.4 होगा
- छह साल के बाद उस राशि पर 8% की दर से साधारण ब्याज रु .25920 है।
- 2 साल के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज 60 674.4 रूपये है।
a) सभी I, II और III
b) तीन में से कोई दो
c) केवल I और III
d) तीन में से कोई एक
e) यहां तक कि I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं
7) दीया, माया और सुनीता ने क्रमशः 5: 9: a के अनुपात में निवेश के साथ दो साल के लिए साझेदारी की। दो साल के अंत में, उन्होंने 141000 रुपये का कुल लाभ कमाया। लाभ में सुनीता को हिस्सा ज्ञात कीजिये।
- अगर सुनीता ने अपनी राशि को पांच साल के लिए 7% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया होता, तो वह 24500 रुपये का ब्याज अर्जित करती।
- एक साल बाद, दीया ने अपने निवेश को दोगुना कर दिया।
- अगर दीया ने अपनी राशि को चार साल के लिए 5% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया होता, तो उसे 10000 रुपये का ब्याज मिलता।
a) केवल I और II
b) सभी I, II और III
c) केवल I और III
d) तीन में से कोई एक
e) यहां तक कि I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
8) अनीता अपनी कार्यकुशलता के दोगुना और किरण के साथ, दोनों 12 दिनों में एक काम पूरा कर सकती हैं। काम पूरा करने के लिए अनीता और सिमरन द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिये।
- किरण, माधव और सिमरन एक साथ 8 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
- माधव और किरण एक साथ 15 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
- माधव और सिमरन एक साथ 10 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) केवल I और III
d) तीन में से कोई एक
e) यहां तक कि I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
9) चार वर्ष से पहले विकाश और राणा की आयु का अनुपात क्रमशः 14:13 था। विकाश, अतुल और विनय की वर्तमान औसत आयु ज्ञात कीजिए।
- विकाश और अतुल की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 4: 3 है। चार वर्षों के बाद, उनकी आयु का अनुपात क्रमशः 9: 7 होगा।
- राणा और विनय की वर्तमान आयु का औसत 33 वर्ष है
- अतुल और विनय की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 2: 3 है।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) केवल I और II या III
d) तीन में से कोई एक
e) यहां तक कि I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
10) ट्रेन A द्वारा 462 किलोमीटर की दूरी तय करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिये?
- ट्रेन A 72 सेकंड में 520 मीटर की लंबाई के प्लेटफार्म को पार कर सकती है।
- ट्रेन A 36 सेकंड में 36 किमी / घंटा की गति के साथ विपरीत दिशा से आने वाली लंबाई 460 मीटर की एक ओर ट्रेन को पार कर सकती है।
- ट्रेन A की लंबाई ट्रेन B की लंबाई 140 मीटर से कम है।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) केवल II और या तो I या III
d) तीन में से कोई एक
e) यहां तक कि I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं
Answers :
Direction (1-5) :
1) उत्तर: d)
मीणा द्वारा साधारण ब्याज पर निवेश की गई राशि = 22/100 x 225000 = 49500 रुपए
मीना द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 20/100 x 300000 = 60000 रुपए
हम जानते हैं कि,
साधारण ब्याज= (P x r x t)/100
= (49500 x 6 x 4)/100
= 11880 रूपये
हम जानते हैं कि,
चक्रवृद्धि ब्याज = P x (1 + r/100)t – P
= 60000 x (1 + 5/100)2 – 60000
= 60000 x 105/100 x 105/100 – 60000
= 66150 – 60000
= 6150 रूपये
आवश्यक अंतर = 11880 – 6150 = 5730 रूपये
2) उत्तर: b)
साधारण ब्याज पर रीना द्वारा निवेशित राशि = 32/100 x 225000 = रु। 72000
रीना द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 15/100 x 300000 = रु .45000
हम जानते हैं कि साधारण ब्याज पर राशि = (P x r x t) / 100 + P
साधारण ब्याज पर रीना की कुल राशि = (72000 x 8 x 6) / 100 + 72000
= 34560 + 72000
= 106565 रुपये
हम जानते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि = p x (1 + r / 100) t
चक्रवृद्धि ब्याज पर रीना की कुल राशि
= 45000 x 110/100 x 110/100 x 110/100
= रूपये 59895
आवश्यक प्रतिशत = (106560/59895) x 100 = 177.91% = 178% लगभग।
3) उत्तर: b)
टीना द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 25/100 x 300000 = .75000 रु
टीना द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर अधिक निवेशित राशि
= 75000 x 120/100 = 90000 रु
हम जानते हैं की चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि = p x (1 + r / 100) t
चक्रवृद्धि ब्याज पर टीना की कुल राशि
= 90000 x 106/100 x 106/100 x 106/100
= 107191.44 रुपये
साधारण ब्याज पर टीना द्वारा निवेशित राशि = 12/100 x 225000 = 7000
हम जानते हैं कि साधारण ब्याज पर राशि = (P x r x t) / 100 + P
= (27000 x 5 x 4) / 100 + 27000
= 5400 + 27000
= 32400 रु
आवश्यक राशि = 107191.44 + 32400 = रूपये 139591.44 रूपये
4) उत्तर: c)
साधारण ब्याज पर सोना द्वारा निवेश की गई राशि = 14/100 x 225000 = 1500 रूपये
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज = (P x r x t)/100
= (31500 x 4 x 3)/100
= 3780 रूपये
सोना द्वारा चक्रवृद्धि ब्याज पर निवेश की गई राशि = 30/100 x 300000 = 90000
हम जानते हैं कि
चक्रवृद्धि ब्याज = P x (1 + r/100)t – P
= 90000 x (1 + 4/100)3 – 90000
= 90000 x 104/100 x 104/100 x 104/100 – 90000
= 101237.76 – 90000
= 11237.76 रूपये
आवश्यक अनुपात = 3780: 11237.76 = 2625: 7804
5) उत्तर: a)
साधारण ब्याज पर लीना द्वारा निवेशित राशि = 20/100 x 225000 = रु .45000
चक्रवृद्धि ब्याज पर लीना द्वारा निवेश की गई राशि = 10/100 x 300000 = रु। 3000000
हम साधारण ब्याज पर उस राशि को जानते हैं = (P x r x t)/100 + P
= (45000 x 6 x 4)/100 + 45000
= 10800 + 45000
= रूपये 55800
हम जानते है चक्रवृद्धि ब्याज पर राशि = p x (1 + r / 100) t
= 30000 x (1 + 5/100) 2
= 30000 x 105/100 x 105/100
= रु। 33,075
आवश्यक प्रतिशत = [(55800 – 33075) / 33075] x 100
= (22725/33075) x 100
= 68.707% अधिक
= 69% अधिक
Direction (6-10) :
6) उत्तर: d)
(CI=चक्रवृद्धि ब्याज ,SI=साधारण ब्याज ,P=मूलधन )
I से:
हम जानते हैं कि, दो साल के लिए
CI – SI = P x (r/100)2
=> 86.4 = P x (4/100)2
=> 86.4 = P x (1/25)2
=> P = 86.4 x 625
=> P = रूपये 54000
हम जानते हैं कि
CI = P x (1 + r/100)2 – P
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= 5535 रूपये
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= 9720 रूपये
अभीष्ट अंतर= 9720 – 5535 = रूपये 4185
II से:
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
=>25920 = (P x 8 x 6)/100
=> P = 2592000/48
=> P = रूपये 54000
हम जानते हैं कि
CI = P x (1 + r/100)2 – P
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= रूपये 5535
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= रूपये 9720
अभीष्ट अंतर= 9720 – 5535 = रूपये 4185
III से:
हम जानते हैं कि
CI पर राशि = P x (1 + r/100)t
=> 60674.4 = P x (1 + 6/100)2
=> 60674.4 = P x 106/100 x 106/100
=> P = 60674.4 x 100/106 x 100/106
=> P = रूपये 54000
हम जानते हैं कि
CI = P x (1 + r/100)2 – P
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= रूपये 5535
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= रूपये 9720
अभीष्ट अंतर= 9720 – 5535 = रूपये 4185
इसलिए, तीन कथन में से कोई भी एक पर्याप्त है।
7) उत्तर: b)
I से:
माना, साधारण ब्याज पर सुनीता द्वारा निवेश की गई राशि रुपए P है
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
=> 24500 = (P x 7 x 5)/100
=> P = 2450000/35
=> P = रूपये 70000
II से:
एक साल बाद, दीया ने अपने निवेश को दोगुना कर दिया।
III से:
माना कि दीया द्वारा निवेश की गई राशि रूपये K है
हम जानते हैं कि
SI = (P x r x t)/100
=> 10000 = (K x 5 x 4)/100
=> K = 1000000/20
=> K = रूपये 50000
I, II और III से:
माना, साधारण ब्याज पर सुनीता द्वारा निवेश की गई राशि रुपए P है
हम जानते हैं कि,
SI = (P x r x t)/100
=> 24500 = (P x 7 x 5)/100
=> P = 2450000/35
=> P = रूपये 70000
माना की दीया द्वारा निवेश की गई राशि रूपये K है
हम जानते हैं कि,
SI = (P x r x t)/100
=> 10000 = (K x 5 x 4)/100
=> K = 1000000/20
=> K = रूपये 50000
माया द्वारा निवेशित राशि = 9/5 x 50000 = 90000 रूपये
लाभ में हिस्सेदारी का अनुपात:
दीया: माया: सुनीता = (50000 + 100000) : (90000 x 2) : (70000 x 2)
= 150000 : 180000 : 140000
= 15 : 18 : 14
लाभ में सुनीता का हिस्सा = (14/47) x 141000 = रुपया 42000
इसलिए, सभी I, II और III एक साथ पर्याप्त हैं।
8) उत्तर: b)
2/अनीता + 1/किरण = 1/12 ——— (a)
From I:
1/किरण + 1/माधव+ 1/सिमरन= 1/8
II से:
1/माधव+ 1/किरण = 1/15
III से:
1/माधव+ 1/सिमरन= 1/10
I, II और III से:
1/किरण + 1/माधव+ 1/सिमरन= 1/8 —— (i)
1/माधव+ 1/किरण = 1/15 ——– (ii)
1/माधव+ 1/सिमरन= 1/10 ——- (iii)
समीकरण (ii) + (iii) – (i)
2/माधव+ 1/किरण + 1/सिमरन– 1/किरण – 1/माधव– 1/सिमरन= 1/15 + 1/10 – 1/8
=>1/माधव= (8 + 12 – 15)/120
=> 1/माधव= 5/120
=> 1/माधव= 1/24
(ii) से
1/24 + 1/किरण = 1/15
=> 1/किरण = 1/15 – 1/24
=> 1/किरण = (8 – 5)/120
=> 1/किरण = 3/120
=> 1/किरण = 1/40
(a) से
2/अनीता + 1/40 = 1/12
=> 2/अनीता = 1/12 – 1/40
=> 2/अनीता = (10 – 3)/120
=> 2/अनीता = 7/120
=> 1/अनीता = 7/240
(iii) से
1/24 + 1/सिमरन= 1/10
=> 1/सिमरन= 1/10 – 1/24
=> 1/सिमरन= (12 – 5)/120
=> 1/सिमरन= 7/120
आवश्यक दिनों की संख्या दें = n
n x (7/240 + 7/120) = 1
=> n x (7 + 14)/240 = 1
=> n = 240/21
=> n = 80/7 days
इसलिए, सभी I, II और III एक साथ पर्याप्त हैं।
9) उत्तर: c)
4 साल पहले, विकाश: राणा = 14:13
I से:
माना, विकाश और अतुल की वर्तमान उम्र क्रमशः 4k साल और 3k साल है
(4k + 4)/(3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k = 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
II से:
राणा + विनय= 2 x 33 = 66
III से:
अतुल: विनय= 2:3
I और II से:
बता दें, विकास और अतुल की वर्तमान उम्र क्रमशः 4k साल और 3k साल है
(4k + 4)/(3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k = 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
राणा + विनय= 2 x 33 = 66
राणा = 13/14 x (32 – 4) + 4 = 13/14 x 28 + 4 = 30 वर्षों
विनय = 66 – 30 = 36 वर्ष
आवश्यक औसत = (32 + 24 + 36) / 3 = 92/3 वर्ष
I और III से:
बता दें, विकाश और अतुल की वर्तमान उम्र क्रमशः 4k साल और 3k साल है
(4k + 4)/(3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k = 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
तथा
अतुल: विनय = 2: 3
विनय = 3/2 x 24 = 36 वर्ष
आवश्यक औसत = (32 + 24 + 36) / 3 = 92/3 yea रुपया
इसलिए, केवल I और या तो II या III पर्याप्त हैं।
10) उत्तर: c)
माना, ट्रेन की लंबाई A = l मीटर है
और ट्रेन की गति = s किमी / घंटा
I से:
(l + 520) = s x 5/18 x 72
=> l + 520 = 20s
II से:
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10
III से:
l = ट्रेन B की लंबाई – 140
I और II से:
(l + 520) = s x 5/18 x 72
=> L + 520 = 20 S
=> l = 20s – 520 —— (i)
तथा
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10 ——- (ii)
से (i) और (ii),
20s – 520 + 460 = 10s + 360
=> 20s – 10s = 360 + 60
=> 10s = 420
=> s = 42 किमी / घंटा
आवश्यक समय = 462/42 = 11 घंटे
II और III से:
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10 —– (i)
तथा
L = 460 – 140 = 320 मीटर
इस मान को समीकरण (i) में रखना
320 + 460 = 10 S + 360
=> 10 S = 780 – 360
=> 10s = 420
=> s = 42 किमी / घंटा
आवश्यक समय = 462/42 = 11 घंटे
इसलिए, केवल II और I या III पर्याप्त हैं।
