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दिशा-निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन कीजिये और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दीजिये:
दी गई तालिका पाँच अलग-अलग विषयों में पाँच अलग-अलग छात्रों के अंकों का प्रतिशत दर्शाती है। विषयों के अधिकतम अंक – विज्ञान, अंग्रेजी, गणित, इतिहास और भूगोल में क्रमशः 150, 50, 200, 100 और 150 हैं।
1) यदि विज्ञान में B के अंक, भूगोल में E द्वारा प्राप्त अंकों का 80% है और विज्ञान में D के अंकों और इतिहास में B के अंकों का अनुपात 4: 5 है, तो विज्ञान में सभी छात्रों द्वारा प्राप्त किए गए औसत अंक क्या है?
a) 84.4
b) 78.5
c) 86.8
d) 89.7
e) इनमें से कोई नहीं
2) यदि C को परीक्षा में कुल प्रतिशत के रूप में 64% प्राप्त हुए है और इतिहास में C के अंकों और अंग्रेजी में A के अंकों का अनुपात 5: 6 हैं और अंग्रेजी में A के अंक, विज्ञान में E के अंकों का 120% है। अंग्रेजी में C के अंकों का प्रतिशत ज्ञात कीजिये?
a) 60%
b) 40%
c) 42%
d) 80%
e) इनमें से कोई नहीं
3) गणित में सभी छात्रों द्वारा प्राप्त किए गए औसत अंक 140 है और गणित में B और D के अंकों का अनुपात 5: 6 है। यदि भूगोल में A के अंक, गणित में B के अंकों के बराबर है और भूगोल में D के अंक, अंग्रेजी में D के अंकों का 150% है, फिर भूगोल में सभी छात्रों द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंकों को ज्ञात कीजिये?
a) 485
b) 500
c) 505
d) 515
e) इनमें से कोई नहीं
4) इतिहास में A और भूगोल में E द्वारा एक साथ प्राप्त किए गए अंकों के योग और भूगोल में C और विज्ञान में C द्वारा प्राप्त किए गए अंकों के योग का अनुपात क्या है?
a) 39: 31
b) 40: 33
c) 41: 32
d) 42: 29
e) इनमें से कोई नहीं
5) अंग्रेजी में सभी छात्रों द्वारा प्राप्त किए गए कुल अंक 335 हैं और अंग्रेजी में E के अंक, भूगोल में B, C और D द्वारा प्राप्त किए गए अंकों का औसत है और अंग्रेजी में C के अंक इतिहास में A के अंक के बराबर हैं। अंग्रेजी में A, C और E के अंकों का अनुपात क्या है?
a) 14: 16: 21
b) 14: 16: 23
c) 14: 16: 25
d) 14: 16: 27
e) इनमें से कोई नहीं
6) एक व्यक्ति ने दो समान राशियों का ऋण लिया। एक भाग 8 वर्ष के लिए 12% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर है और दूसरा भाग तीन वर्ष के लिए 10% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज पर है। यदि कुल ब्याज राशि 6196.8 रूपये है, तो प्रत्येक स्थिति में ऋण राशि को ज्ञात कीजिये।
a) 4000 रु
b) 4200 रु
c) 4600 रु
d) 4800 रु
e) इनमें से कोई नहीं
7) जार A में दूध और पानी का मिश्रण 3: 2 के अनुपात में है और जार B में दूध और पानी का मिश्रण 3: 4 के अनुपात में है। दोनों जारों के मिश्रण को, जार C में नया मिश्रण प्राप्त करने के लिए मिश्रित किया गया है, नए जार C में 50% दूध और 50% पानी के मिश्रण का अनुपात क्या है?
a) 4: 5
b) 6: 7
c) 5: 7
d) 7: 4
e) इनमे से कोई नहीं
8) एक ट्रेन 300 मीटर लंबे पुल को 54 सेकंड में पार करती है और साथ ही खंभे को 36 सेकंड में पार करती है। वही ट्रेन, एक अन्य 400 मीटर लंबी ट्रेन को 36 सेकंड में पार करती है। यदि दोनों ट्रेनें विपरीत दिशा में दौड़ रही हैं, फिर दूसरी ट्रेन की गति को ज्ञात कीजिये? (किमी प्रति घंटे में)
a) 30 किमी प्रति घंटा
b) 40 किमी प्रति घंटा
c) 60 किमी प्रति घंटा
d) निर्धारित नहीं किया जा सकता है
e) इनमें से कोई नहीं
9) A, B और C क्रमशः 12 दिनों, 24 दिनों और 30 दिनों में कार्य कर सकते हैं। उन सभी ने एक साथ कार्य करना शुरू किया, कार्य का 25% पूरा होने के बाद C ने कार्य को छोड़ दिया और शेष कार्य A और B ने मिलकर पूरा किया हैं। शेष कार्य को पूरा करने के लिए A और B द्वारा लिए गए समय को ज्ञात कीजिए?
a) 6 दिन
b) 4 दिन
c) 8 दिन
d) 10 दिन
e) इनमें से कोई नहीं
10) A और B ने क्रमशः 6000 और 8000 रुपये के निवेश के साथ व्यवसाय शुरू किया। 4 महीने बाद B ने अपने शुरुआती निवेश का 20% निकाल लिया और A ने अपने शुरुआती निवेश का 25% मिलाया। एक वर्ष के बाद B ने 7800 रु का लाभांश प्राप्त किया है, फिर कुल लाभ को ज्ञात कीजिये?
a) 15675 रु
b) 17865 रु
c) 16545 रु
d) 12875 रु
e) इनमें से कोई नहीं
Answers :
1) उत्तर: a)
विज्ञान में A के अंक = 70/100 * 150 = 105
विज्ञान में C के अंक = 150 * 50/100 = 75
विज्ञान में E के अंक = 60/100 * 150 = 90
विज्ञान में B के अंक = 80/100 * 80/100 * 150 = 96
इतिहास में B के अंक = 70/100 * 100 = 70
विज्ञान में D के अंक = 4/5 * 70 = 56
आवश्यक औसत = (105 + 75 + 90 + 96 + 56) / 5 = 84.4
2) उत्तर: c)
अंग्रेजी में A के अंक = 120/100 * 60/100 * 150 = 108
इतिहास में C के अंक = 108 * 5/6 = 90
विज्ञान में C के अंक = 50/100 * 150 = 75
गणित में C के अंक = 70/100 * 200 = 140
भूगोल में C के अंक = 60/100 * 150 = 90
अंग्रेजी में C के अंक = x
C के कुल अंक= 90 + 75 + 140 + 90 + x = 395 + x
कुल अंक = 150 + 50 + 200 + 100 + 150 = 650
395 + x = 64/100 * 650
395 + x = 416
=> x = 416 – 395 = 21
अंग्रेजी में C के अंकों का प्रतिशत = 21/50 * 100 = 42%
3) उत्तर: c)
गणित में A के अंक = 200
गणित में C के अंक = 70/100 * 200 = 140
गणित में E के अंक = 70/100 * 200 = 140
गणित में सभी छात्रों के कुल अंक = 140 * 5 = 700
गणित में B और D के अंक = 700 – 200 – 140 – 140 = 220
गणित में B के अंक = 5/11 * 220 = 100
भूगोल में A के अंक = गणित में B के अंक = 100
भूगोल में D के अंक = अंग्रेजी में D के अंकों का 150% = 150/100 * 80/100 * 50 = 60
भूगोल में B के अंक = 90/100 * 150 = 135
भूगोल में C के अंक = 60/100 * 150 = 90
भूगोल में E के अंक= 80/100 * 150 = 120
भूगोल में कुल अंक = (100 + 60 + 135 + 90 + 120) = 505
4) उत्तर: b)
इतिहास में A के अंक = 80
भूगोल में E के अंक= 80/100 * 150 = 120
विज्ञान में C के अंक = 50/100 * 150 = 75
भूगोल में C के अंक = 60/100 * 150 = 90
आवश्यक अनुपात = (80 + 120): (75 + 90)
= 200: 165 = 40: 33
5) उत्तर: b)
भूगोल में B के अंक = 90/100 * 150 = 135
भूगोल में C के अंक = 60/100 * 150 = 90
भूगोल में E के अंक = 80/100 * 150 = 120
अंग्रेजी में E के अंक = (135 + 90 + 120) / 3 = 115
इतिहास में A के अंक = 80
अंग्रेजी में C के अंक = 80
अंग्रेजी में B के अंक = 60/100 * 50 = 30
अंग्रेजी में D के अंक = 80/100 * 50 = 40
अंग्रेजी में A के अंक = 335 – (115 + 80 + 30 + 40) = 70
आवश्यक अनुपात = 70: 80: 115
= 14: 16: 23
6) उत्तर: d)
(x * 12 * 8/100) + x * (1 + 10/100)3 – x = 6196.8
96x/100 + 331x/1000 = 6196.8
1291x = 6196800
= > x = 4800
7)उत्तर: c)
= 7: 5
आवश्यक अनुपात= 5: 7
8) उत्तर: b)
पहली ट्रेन की लंबाई= L1
पहली ट्रेन की गति जब 300 मीटर लंबे पुल को पार करती है= S1
= (L1 + 300)/54 —– (1)
पहली ट्रेन की गति जब खंभे को पार करती है = S1 = L1/36 —-(2)
(L1 + 300)/54 = L1/36
(L1 + 300)/3 = L1/2
= > 2 L1 + 600 = 3L1
पहली ट्रेन की लंबाई = 600 मीटर
S1 = 600/36 = 50/3 मीटर/सेकंड
प्रश्न के अनुसार,
(L1 + L2)/36 = S1 + S2
(600 + 400)/36 = (50/3 + S2)
1000/36 – 50/3 = S2
= > (1000 – 600)/36 = S2
= > 400/36 = S2
S2 = 400/36 * 18/5 = 40 किमी प्रति घंटे
9) उत्तर: a)
(12, 24, 30) का लघुत्तम समापवर्त्य = 120
A पूरा करता है = प्रति दिन 10 इकाइयाँ
B पूरा करता है = प्रति दिन 5 इकाइयाँ
C पूरा करता है = प्रति दिन 4 इकाइयाँ
कार्य का 25% = 120 * 25/100 = 30 इकाइयाँ
शेष कार्य = 120 – 30 = 90
A और B द्वारा लिया गया समय = 90/15 = 6 दिन
10) उत्तर: a)
लाभ अनुपात = (6000 * 4 + (7500 * 8)): (8000 * 4 + (6400 * 8))
= 84000: 83200
= 105: 104
कुल लाभ = 209/104 * 7800 = 15675 रुपये
