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“Be not afraid of growing slowly; be afraid only of standing still”
[WpProQuiz 5004]
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निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें।
निम्नलिखित तालिका तीन स्कूलों A, B और C में लड़कों और लड़कियों की संख्या के वितरण दिखाती हैं जो गणित, भौतिकी या कोई नहीं पसंद करती है।
स्कूल A में लड़कों की संख्या 200 है जो उसी स्कूल में लड़कियों की संख्या से 11.11% अधिक है।
- स्कूल B में लड़के और लड़की की संख्या का अनुपात 5: 4 है। यदि क्लास में 50 ओर लड़कियां शामिल हो गईं तो लड़कियों और लड़कों का अनुपात बराबर हो जाता है।
- स्कूल C में लड़कियों की संख्या स्कूल A में लड़कों की कुल संख्या और स्कूल B में लड़कियों की संख्या का एक-चौथाई है और लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात 3: 2 है।
नोट: छात्रों को केवल गणित, केवल भौतिकी, भौतिकी और गणित दोनों और न ही गणित और न ही भौतिकी पसंद है।
1) तीनों स्कूलों में केवल एक विषय को पसंद करने वाली लड़कियों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये?
a) 334
b) 216
c) 343
d) 288
e) 224
2) निम्नलिखित में से किस स्कूल में, लड़कों की संख्या और लड़कियों की संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करती है, के बीच अंतर अधिकतम है?
a) स्कूल B
b) दोनों स्कूल A और B
c) स्कूल C
d) दोनों स्कूल B और C
e) इनमे से कोई नहीं
3) मात्रा I: स्कूल C में केवल एक विषय को पसंद करने वाले लड़कों की कुल संख्या, स्कूल A में केवल भौतिकी को पसंद करने वाली कुल लड़कियों की तुलना में कितना प्रतिशत अधिक है?
मात्रा II: स्कूल A में भौतिकी और गणित दोनों को पसंद करने वाले लड़कों की संख्या, स्कूल B में भौतिकी और गणित पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या और स्कूल C में भौतिकी और गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या , स्कूल B में केवल भौतिकी पसंद करने वाली कुल लड़कियों की संख्या से कितना प्रतिशत कम/अधिक है?
मात्रा III: स्कूल C में भोतिकी और गणित, पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या उसी स्कूल में केवल गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या का कितना प्रतिशत है?
a) मात्रा I > मात्रा II < मात्रा III
b) मात्रा I > मात्रा II > मात्रा III
c) मात्रा I ≤ मात्रा II < मात्रा III
d) मात्रा I > मात्रा II < मात्रा III
e) मात्रा I ≥ मात्रा II ≥ मात्रा III
4) केवल एक विषय पसंद करने वाले लड़कों की कुल संख्या और जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करने वाली लड़कियों की कुल संख्या के बीच क्या अंतर है?
a) 373
b) 343
c) 356
d) 442
e) 392
5) न ही भोतिकी और न ही गणित पसंद करने वाले कुल छात्रों की संख्या और भोतिकी और गणित दोनों पसंद करने वाले छात्रों की कुल संख्या के बीच का अनुपात ज्ञात करें?
a) 108: 223
b) 112: 117
c) 105: 221
d) 119: 97
e) इनमे से कोई नहीं
निर्देश (6 -10): निम्नलिखित ग्राफ का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और दिए गए प्रश्नों का जवाब दें।
नीचे दिया गया आंकड़ा वर्ष 2011 – 2015 में चार कंपनियों A, B, C और D द्वारा निर्मित कारों की संख्या को दर्शाता है अंतरतम वृत्त 1000 कारों को दर्शाता है; अगला वृत्त 2000 कारों का प्रतिनिधित्व करता है, और इसी तरह। प्रत्येक एक विशेष निर्माण का प्रतिनिधित्व करता है और प्रत्येक चतुर्थांश में पांच पंक्तियों को वर्ष 2011 – 2015 में दक्षिणावर्त क्रम में लिखा जाता है।
नोट: यदि रेखा दो वृत्तों के बीच है तो इसे 500 कारों के रूप में माना जाता है।
तालिका चार कंपनियों A, B, C और D में बेची गई कारों का प्रतिशत और सभी दी गई कंपनियों के लिए दोषपूर्ण कारों का प्रतिशत दर्शाती है।
नोट: दोषपूर्ण कारों की बिक्री के लिए विचार नहीं किया जाता हैं|
6) वर्ष 2012 और 2014 में क्रमशः कंपनी B और C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये?
कथन I: कंपनी B द्वारा वर्ष 2012 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या कंपनी C से 50 अधिक है और कंपनी A की तुलना में 150 कम है। 2012 में कंपनी D द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या, कंपनी C द्वारा निर्मित कुल कारों का 18% है।
कथन II: वर्ष 2014 में कंपनी C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या कंपनी B द्वारा उसी वर्ष निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या से दोगुनी है, जो उसी वर्ष में कंपनी D द्वारा निर्मित कारों की संख्या दोषपूर्ण कारों की तुलना में 300 कम है।
a) केवल I अकेला
b) केवल II अकेला
c) या तो I या II
d) न तो I न ही II
e) दोनों आवश्यक हैं
7) दी गई जानकारी के अनुसार निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?
I) वर्ष 2011 में कंपनी B द्वारा बेची गई कारों की संख्या और वर्ष 2013 में कंपनी D द्वारा बेची गई कारों की संख्या में 2250 का अंतर है।
II) कंपनी C द्वारा वर्ष 2014 और 2015 में बेची गई कुल कारों का अनुपात, A द्वारा वर्ष 2013 और 2014 में कंपनी A द्वारा बेची गई कुल कारों का अनुपात 81: 76 है।
III) वर्ष 2011 में कंपनी A और B द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या वर्ष 2014 में एक ही कंपनी द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या के बराबर है।
a) केवल I
b) केवल III
c) दोनों विकल्प II) और (III)
d) दोनों विकल्प (I) और (II)
e) सभी विकल्प (I), (II) और (III)
8) निम्नलिखित में से किस वर्ष में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या दी गई वर्षों में न्यूनतम है?
a) 2012
b) 2015
c) 2013
d) 2011
e) 2014
9) मात्रा I: दिए गए वर्षों में कंपनी C द्वारा बेची गई कारों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
मात्रा II: दिए गए वर्षों में कंपनी D द्वारा बेची गई कारों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये।
a) मात्रा I > मात्रा II
b) मात्रा II > मात्रा I
c) मात्रा II ≥ मात्रा I
d) मात्रा I ≥ मात्रा I
e) मात्रा I = मात्रा II (या ) कोई सम्बन्ध नहीं
10) पिछले वर्ष की तुलना में निम्नलिखित में से किस कंपनी में वर्ष 2014 में अधिकतम वृद्धि हुई है (विनिर्माण कारों की कुल संख्या की तुलना)?
a) A
b) D
c) B
d) C
e) इनमे से कोई नहीं
Answers :
दिशा (1 – 5):
स्कूल A:
लड़कों की संख्या = 200
लड़कों की संख्या = (100 + 11.11) लड़कियों की संख्या का% (11.11 के बजाय 100/9 के मान को बदलें)
लड़कियों की संख्या = 200 * (900/1000) = 180
लड़के:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कों की संख्या = (60/100) * 200 = 120
गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या = (56/100) * 200 = 112
लड़कों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते है= (4/100) * 200 = 8
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
200 = 120 + 112 + 8 – भौतिकी और गणित दोनों
भौतिकी और गणित दोनों = 240 – 200 = 40
केवल भौतिकी = 120 – 40 = 80
केवल गणित = 112 – 40 = 72
लड़कियाँ:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या = (60/100) * 180 = 108
गणित पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या = (55/100) * 180 = 99
लड़कियों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते है = (10/100) * 180 = 18
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
180 = 108 + 99 + 18 – भौतिकी और गणित दोनों
दोनों भौतिकी और गणित = 225 – 180 = 45
केवल भौतिकी = 108 – 45 = 63
केवल गणित = 99 – 45 = 54
स्कूल B:
लड़कों और लड़कियों की संख्या क्रमशः 5x और 4x होगी,
प्रश्न के अनुसार,
5x / (4x + 50) = 1/1
5x = 4x + 50
=> x = 50
लड़कों की संख्या = 250
लड़कियों की संख्या = 200
लड़के:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कों की संख्या= (58/100) * 250 = 145
गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या = (44/100) * 250 = 110
लड़कों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते है= (14/100) * 250 = 35
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
250 = 145 + 110 + 35 – भौतिकी और गणित दोनों
दोनों भौतिकी और गणित = 290 – 250 = 40
केवल भौतिकी = 145 – 40 = 105
केवल गणित = 110 – 40 = 70
लड़कियाँ:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या= (55/100) * 200 = 110
गणित पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या = (55/100) * 200 = 110
लड़कियों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते है= (5/100) * 200 = 10
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
200 = 110 + 110 + 10 – भौतिकी और गणित दोनों
दोनों भौतिकी और गणित = 230 – 200 = 30
केवल भौतिकी = 110 – 30 = 80
केवल गणित = 110 – 30 = 80
स्कूल C:
स्कूल A और B में लड़कियों की कुल संख्या = (200 + 200) = 400
लड़कियों की संख्या = 400 * (1/4) = 100
लड़कों की संख्या = 100 * (3/2) = 150
लड़के:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कों की संख्या = (60/100) * 150 = 90
गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या = (52/100) * 150 = 78
लड़कों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते है = (16/100) * 150 = 24
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
150 = 90 + 78 + 24 – भौतिकी और गणित दोनों
दोनों भौतिकी और गणित = 192 – 150 = 42
केवल भौतिकी = 90 – 42 = 48
केवल गणित = 78 – 42 = 36
लड़कियाँ:
भौतिकी पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या = (68/100) * 100 = 68
गणित पसंद करने वाले लड़कियों की संख्या = (46/100) * 100 = 46
लड़कियों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते = (10/100) * 100 = 10
कुल = केवल भौतिकी + केवल गणित + न ही भौतिकी और न ही गणित – भौतिकी और गणित दोनों
100 = 68 + 46 + 10 – भौतिकी और गणित दोनों
भौतिकी और गणित दोनों = 124 – 100 = 24
केवल भौतिकी = 68 – 24 = 44
केवल गणित = 46 – 24 = 22
1) उतर: c)
आवश्यक कुल = (63+54+80+80+44+22) = 343
2) उतर: b)
स्कूल A:
लड़कों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करते हैं = 200 – 8 = 192
लड़कियों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करते हैं = 180 – 18 = 162
आवश्यक अंतर = 192 – 162 = 30
स्कूल B:
लड़कों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करते हैं = 250 – 35 = 215
लड़कियों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करती है = 200 – 10 = 190
आवश्यक अंतर = 215 – 190 = 25
स्कूल C:
लड़कों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करते हैं = 150 – 24 = 126
लड़कियों की कुल संख्या जो कम से कम एक विषय पसंद करती है = 100 – 10 = 90
आवश्यक अंतर = 126 – 90 = 36
स्कूल C में कम से कम एक विषय को पसंद करने वाले लड़कों की संख्या और कम से कम एक विषय को पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या के बीच अंतर अधिकतम है।
3) उतर: d)
स्कूल C में केवल एक विषय को पसंद करने वाले लड़कों की कुल संख्या, स्कूल A में केवल भौतिकी को पसंद करने वाली कुल लड़कियों की तुलना में कितना प्रतिशत अधिक है
आवश्यक प्रतिशत = [(36 + 48) – 54] / 54] *100
= > (30/54)*100
= > 55.56 %
मात्रा II: स्कूल A में भौतिकी और गणित दोनों को पसंद करने वाले लड़कों की संख्या, स्कूल B में भौतिकी और गणित पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या और स्कूल C में भौतिकी और गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या, स्कूल B में केवल भौतिकी पसंद करने वाली कुल लड़कियों की संख्या से कितना प्रतिशत कम/अधिक है?
आवश्यक प्रतिशत = {[(40+30+42) – 80]/80} * 100
= > (32/80) * 100 = 40%
मात्रा III: स्कूल C में भोतिकी और गणित, पसंद करने वाली लड़कियों की संख्या उसी स्कूल में केवल गणित पसंद करने वाले लड़कों की संख्या का कितना प्रतिशत है?
आवश्यक प्रतिशत = (24/48) * 100 = 50%
अत:, मात्रा I > मात्रा II < मात्रा III
4) उतर: a)
लड़कों की कुल संख्या जो केवल एक विषय को पसंद करते है
= (80+72+105+70+48+36)
= 411
कुल लड़कियों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित को पसंद करते हैं
= (18+10+10)
= 38
आवश्यक अंतर = 411 – 38 = 373
5) उतर: c)
कुल छात्रों की संख्या जो न तो भौतिकी और न ही गणित पसंद करते हैं
= (8+18+35+10+24+10)
= 105
भौतिकी और गणित दोनों पसंद करने वाले छात्रों की कुल संख्या
= (40+45+40+30+42+24)
= 221
आवश्यक अनुपात = 105: 221
Direction (6-10) :
6) उतर: d)
कथन I से,
वर्ष 2012 में सभी दी गई कंपनियों द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या
= (3000+2500+3500+4000) * (16/100)
= 13000 * (16/100)
= 2080
आइए कंपनी B द्वारा वर्ष 2012 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या x लें —- (1)
कंपनी C द्वारा वर्ष 2012 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= x – 50 —- (2)
कंपनी A द्वारा वर्ष 2012 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= x + 150 —- (3)
2012 में कंपनी D द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= 3500 * (18/1000)
= 630
कंपनी A, B और C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की कुल संख्या
= 2080 – 630
A + B + C = 1450 —- (4)
समीकरण (1), (2) और (3) का मान समीकरण (4) में लें
(x + x – 50 + x + 150) = 1450
3x = 1450 + 50 – 150
= > 3x = 1350
= > x = 1350/3 = 450
कथन I से, हम वर्ष 2012 में कंपनी B द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या का पता लगा सकते हैं और वर्ष 2014 में कंपनी C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या के बारे में कोई जानकारी नहीं है।
कथन II से,
वर्ष 2014 में कंपनी C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या उसी वर्ष कंपनी B द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या से दोगुनी है जो उसी वर्ष में निर्मित कंपनी D की दोषपूर्ण कारों की संख्या से 300 कम है।
आइए हम वर्ष 2014 में कंपनी C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या x लेते हैं
वर्ष 2014 में कंपनी B द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या 2x है
वर्ष 2014 में कंपनी D द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= 2x + 300
कथन II से, हम वर्ष 2014 में कंपनी C द्वारा निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या का पता नहीं लगा सके।
I और II से, दोनों कथनों को प्रश्न को छोड़ने के लिए आवश्यक नहीं है।
7) उतर: d)
I से,
वर्ष 2011 में कंपनी B द्वारा बेची गई कारों की संख्या
= 5000 * 80/100 = 4000
वर्ष 2013 में कंपनी D द्वारा बेची गई कारों की संख्या
= 3500 * 50/100 = 1750
आवश्यक अंतर = 4000 – 1750 = 2250
II से,
वर्ष 2014 और 2015 में कंपनी C द्वारा बेची गई कुल कारें
= 3000 * 45/100 + 4500 * 60/100
= 1350 + 2700
= 4050
वर्ष 2013 और 2014 में कंपनी A द्वारा बेची गई कुल कारें
= 2000 * 64/100 + 4500 * 56/100
= 1280 + 2520
= 3800
आवश्यक अनुपात = 4050: 3800 = 405: 380 = 81: 76
III से,
वर्ष 2011 में कंपनी A और B द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या
= 4000 + 5000 = 9000
वर्ष 2014 में एक ही कंपनी द्वारा निर्मित कुल कारों की संख्या
= 4500 + 5000
= 9500
वर्ष 2011 में कंपनी A और B द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या वर्ष 2014 में एक ही कंपनी द्वारा निर्मित कारों की कुल संख्या के बराबर नहीं है।
8) उतर: d)
वर्ष 2011 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= (4000+5000+2000+6000)*(12/100)
= 17000 * 12/100
= 2040
वर्ष 2012 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= (3000+2500+3500+4000)*(16/100)
= 13000 * 16/100
= 2080
वर्ष 2013 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= (2000+1500+2500+3500) * 25/100
= 9500 * 25/100
= 2375
वर्ष 2014 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= (4500+5000+3000+6000)*24/100
= 18500 * 24/100
= 4440
वर्ष 2015 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या
= (3500+1500+4500+6500)*18/100
= 16000*18/100
= 2880
वर्ष 2011 में निर्मित दोषपूर्ण कारों की संख्या न्यूनतम है।
9) उतर: b)
मात्रा I: दिए गए वर्षों में कंपनी C द्वारा बेची गई कारों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।
आवश्यक कुल
= 2000 * 90/100 + 3500 * 70/100 + 2500 * 80/100 + 3000 * 45/100 + 4500 * 60/100
= 1800 + 2450 + 2000 + 1350 + 2700
= 10300
मात्रा II: दिए गए वर्षों में कंपनी D द्वारा बेची गई कारों की कुल संख्या ज्ञात कीजिये।
आवश्यक कुल
= 6000*85/100+4000*90/100+3500*50/100+6000*75/100+6500*40/100
= 5100 + 3600 + 1750 + 4500 + 2600
= 17550
मात्रा I < मात्रा II
10) उतर: c)
कंपनी A:
प्रतिशत में वृद्धि हुई = [(4500 – 2000)/2000] * 100
= (2500/2000) * 100
= 125%
कंपनी B:
प्रतिशत में वृद्धि हुई = [(5000 – 1500)/1500] * 100
= (3500/1500)*100
= 233.33%
कंपनी C:
प्रतिशत में वृद्धि हुई = [(3000 – 2500)/2500] * 100
= (500/2500) * 100
= 20%
कंपनी D:
प्रतिशत में वृद्धि हुई = [(6000 – 3500)/3500] * 100
= (2500/3500) * 100
= 71.42%
कंपनी B में अधिकतम बढ़ा हुआ प्रतिशत है।
