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“Be not afraid of growing slowly; be afraid only of standing still”
[WpProQuiz 5838]
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निर्देश (1 – 5): निम्नलिखित प्रत्येक प्रश्न में तीन कथन I, II और III दिए गए हैं। दिए गए प्रश्न का उत्तर खोजने के लिए सभी कथनों को पढ़ें और फिर तदनुसार देखे कि कौन सा कथन उत्तर देने के लिए पर्याप्त है।
1) 2 वर्ष के बाद राशि पर 5% प्रति वर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज और 3 वर्ष के बाद 6% प्रति वर्ष की दर से साधारण ब्याज पर अंतर ज्ञात कीजिये।
- 2 वर्ष बाद 4% प्रति वर्ष पर चक्रवृद्धि ब्याज और साधारण ब्याज के बीच अंतर का अन्तर 86.4 रूपये है।
- 6 वर्ष बाद 8% प्रति वर्ष की दर से उस राशि पर साधारण ब्याज 25920 रूपये है।
- 2 वर्ष बाद 6% प्रति वर्ष की दर उस राशि पर से चक्रवृद्धि ब्याज 60674.4 रूपये है।
a) सभी I, II और III
b) तीनो में से कोई दो
c) केवल I और III
d) तीनो में से कोई एक
e) I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
2) दीया, माया और सुनीता ने क्रमशः 5: 9: a अनुपात में निवेश के साथ दो वर्ष के लिए साझेदारी की। दो वर्षों के अंत में, उन्होंने 141000 रुपये का कुल लाभ अर्जित किया। लाभ में सुनीता के हिस्से को ज्ञात कीजिये।
- यदि सुनीता ने अपनी राशि को पाँच वर्षों के लिए प्रति वर्ष 7% की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया होता, तो वह 24500 रूपये का ब्याज अर्जित करती।
- एक वर्ष बाद, दीया ने अपने निवेश को दोगुना कर दिया।
- अगर दीया ने अपनी राशि को चार वर्ष के लिए प्रति वर्ष 5% की दर से साधारण ब्याज पर निवेश किया होता, तो वह 1,0000 रुपये का ब्याज अर्जित करती।
a) केवल I और II
b) सभी I, II और III
c) केवल I और III
d) तीनो में से कोई एक
e) I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
3) अनीता अपनी दोगुनी कार्यकुशलता के साथ और किरण मिलकर 12 दिनों के काम को पूरा कर सकती हैं। काम पूरा करने के लिए अनीता और सिमरन द्वारा लिया गया समय ज्ञात कीजिये।
I.किरण, माधव और सिमरन एक साथ 8 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
II.माधव और किरण एक साथ 15 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
III. माधव और सिमरन एक साथ 10 दिनों में काम पूरा कर सकते हैं।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) केवल I और III
d) तीनो में से कोई एक
e) I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
4) चार वर्ष पहले विकाश और राणा की आयु का अनुपात क्रमशः 14:13 था। विकाश,अतुल और विनय की वर्तमान औसत आयु ज्ञात कीजिए।
I. विकाश और अतुल की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 4: 3 है। चार वर्षों के बाद, उनकी आयु का अनुपात क्रमशः 9: 7 होगा।
II. राणा और विनय की वर्तमान आयु का औसत 33 वर्ष है।
III. अतुल और विनय की वर्तमान आयु का अनुपात क्रमशः 2: 3 है।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) या तो I और II या I और III
d) तीनो में से कोई एक
e) I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
5) ट्रेन A द्वारा 462 किलोमीटर की दूरी तय करने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
I. ट्रेन A 72 सेकंड में 520 मीटर की लंबाई के प्लेटफार्म को पार करती है।
II. ट्रेन A 36 सेकंड में 36 किमी/घंटा की गति के साथ विपरीत दिशा से आने वाली 460 मीटर लंबाई की एक ओर ट्रेन को पार कर सकती है।
III. ट्रेन A की लंबाई ट्रेन B की लंबाई से 140 मीटर कम है।
a) केवल II और III
b) सभी I, II और III
c) या तो I और II या II और III
d) तीनो में से कोई एक
e) I, II और III एक साथ पर्याप्त नहीं हैं।
निर्देश (6 – 10): निम्नलिखित जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और नीचे दिए गए प्रश्नों के उत्तर दें:
निम्न पंक्ति ग्राफ़ पाँच व्यक्तियों की मासिक आय (रु में) को दर्शाता है।
निम्न पाई चार्ट पावन के कुल व्यय के प्रतिशतवार वितरण को दर्शाता है।
पवन का कुल व्यय = उसकी आय का 60%
6) यदि किरण मनोरंजन पर अपनी आय का 20% खर्च करती है, तो मनोरंजन पर किरण और पवन के खर्च का संबंधित अनुपात ज्ञात कीजिये।
a) 9:8
b) 8:7
c) 7:6
d) 10:9
e) इनमे से कोई नहीं
7) तपन और मदन के व्यय का अनुपात 5: 6 है और उनकी बचत का संबंधित अनुपात 1: 3 है। मदन और तपन के व्यय के बीच अंतर ज्ञात कीजिए।
a) 6000 रु
b) 5000 रु
c) 4500 रु
d) 5500 रु
e) इनमें से कोई नहीं
8) नीलम का कुल व्यय उसकी आय का 45% है और वह अपने कुल खर्च का 20% घरेलू सेवा के लिए उपयोग करती है। नीलम का सेवा पर व्यय, पवन के घरेलू व्यय का लगभग कितना प्रतिशत है?
a) 113%
b) 108%
c) 111%
d) 105%
e) 103%
9) किरण और नीलम की बचत का अनुपात 4: 3 है और उनके खर्च का संबंधित अनुपात 6: 5 है। किरण और नीलम की बचत का औसत ज्ञात कीजिए।
a) 19100 रूपये
b) 16200 रूपये
c) 17500 रूपये
d) 15400 रूपये
e) इनमें से कोई नहीं
10) बिलों पर पवन और मदन के व्यय का अनुपात 9:11 है और खरीदारी पर पवन और मदन के व्यय का संबंधित अनुपात 5: 6 है। खरीददारी और बिलों पर मदन का व्यय उसकी कुल आय का लगभग कितना प्रतिशत है?
a) 12%
b) 7%
c) 5%
d) 17%
e) 10%
Answers :
1.उत्तर: d)
I से :
हम जानते हैं कि, 2 वर्ष के लिए
चक्रवृद्धि ब्याज – साधारण ब्याज = मूलधन x (दर/100)2
=> 86.4 = मूलधन x (4/100)2
=> 86.4 = मूलधन x (1/25)2
=>मूलधन= 86.4 x 625
=> मूलधन= 54000 रूपये
हम जानते हैं कि
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x (1 + दर/100)2 – मूलधन
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= 5535 रूपये
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= 9720 रूपये
आवश्यक अंतर = 9720 – 5535 = 4185 रूपये
II से:
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
=>25920 = (P x 8 x 6)/100
=> P = 2592000/48
=> P = 54000 रूपये
हम जानते हैं कि
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x (1 + दर/100)2 – मूलधन
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= 5535 रूपये
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= 9720 रूपये
आवश्यक अंतर = 9720 – 5535 = 4185 रूपये
III से:
हम जानते हैं कि
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x (1 + दर/100)t
=> 60674.4 = P x (1 + 6/100)2
=> 60674.4 = P x 106/100 x 106/100
=> P = 60674.4 x 100/106 x 100/106
=> P = 54000 रूपये
हम जानते हैं कि
चक्रवृद्धि ब्याज = मूलधन x (1 + दर/100)2 – मूलधन
= 54000 x (1 + 5/100)2 – 54000
= 54000 x 105/100 x 105/100 – 54000
= 59535 – 54000
= 5535 रूपये
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
= (54000 x 6 x 3)/100
= 9720 रूपये
आवश्यक अंतर = 9720 – 5535 = 4185 रूपये
इसलिए, तीन कथनो में से कोई भी एक पर्याप्त है ।
2. उत्तर: b)
I से
माना कि , साधारण ब्याज पर सुनीता द्वारा निवेश की गई राशि P रूपये है ।
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
=> 24500 = (P x 7 x 5)/100
=> P = 2450000/35
=> P = 70000 रूपये
II से
एक वर्ष बाद, दीया ने अपने निवेश को दोगुना कर दिया।
III से
माना कि , दीया द्वारा निवेश की गई राशि k रूपये है ।
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
=> 10000 = (K x 5 x 4)/100
=> K = 1000000/20
=> K = 50000 रूपये
I, II and III से:
माना कि , साधारण ब्याज पर सुनीता द्वारा निवेश की गई राशि P रूपये है।
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
=> 24500 = (P x 7 x 5)/100
=> P = 2450000/35
=> P = 70000 रूपये
माना कि , दीया द्वारा निवेश की गई राशि K रूपये है।
हम जानते हैं कि
साधारण ब्याज= (मूलधन x दरx समय)/100
=> 10000 = (K x 5 x 4) / 100
=> K = 1000000/20
=> K = 50000 रूपये
माया द्वारा निवेश की गई राशि = 9/5 x 50000 =90000 रूपये
लाभ में हिस्सेदारी का अनुपात:
दीया: माया: सुनीता = (50000 + 100000): (90000 x 2): (70000 x 2)
= 150000: 180000: 140000
= 15: 18: 14
लाभ में सुनीता का हिस्सा = 14/47 x 141000
= 42000 रूपये
इसलिए, सभी I, II और III एक साथ पर्याप्त हैं।
3. उत्तर: b)
2 / अनीता + 1 / किरण = 1/12 ——— (a)
I से:
1 / किरण + 1 / माधव + 1 / सिमरन = 1/8
II से:
1 / माधव + 1 / किरण = 1/15
III से:
1 / माधव + 1 / सिमरन = 1/10
I, II और III से:
1 / किरण + 1 / माधव + 1 / सिमरन = 1/8 —— (i)
1 / माधव + 1 / किरण = 1/15 ——– (ii)
1 / माधव + 1 / सिमरन = 1/10 ——- (iii)
(ii) + (iii) – (i) से
2 / माधव + 1 / किरण + 1 / सिमरन – 1 / किरण – 1 / माधव – 1 / सिमरन
= 1/15 + 1/10 – 1/8
=> 1 / माधव = (12 + 12 – 15) / 120
=> 1 / माधव = 5/120
=> 1 / माधव = 1/24
(ii) से
1/24 + 1 / किरण = 1/15
=> 1 / किरण = 1/15 – 1/24
=> 1 / किरण = (8 – 5) / 120
=> 1 / किरण = 3/120
=> 1 / किरण = 1/40
(a) से
2 / अनीता + 1/40 = 1/12
=> 2 / अनीता = 1/12 – 1/40
=> 2 / अनीता = (10 – 3) / 120
=> 2 / अनीता = 7/120
=> 1 / अनीता = 7/240
III से:
1/24 + 1 / सिमरन = 1/10
=> 1 / सिमरन = 1/10 – 1/24
=> 1 / सिमरन = (12 – 5) / 120
=> 1 / सिमरन = 7/120
माना आवश्यक दिनों की संख्या = n
n x (7/240 + 7/120) = 1
=> n x (7 + 14) / 240 = 1
=> n = 240/21
=> n = 80/7 दिन
इसलिए, सभी I, II और III एक साथ पर्याप्त हैं।
4. उत्तर: c)
विकाश : राणा = 14:13
I से:
माना कि, विकाश और अतुल की वर्तमान आयु क्रमशः 4k वर्ष और 3k वर्ष है
(4k + 4) / (3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k= 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
II से:
राणा + विनय =2 x 33 = 66
III से:
अतुल: विनय = 2: 3
I and II से:
माना कि , विकाश और अतुल की वर्तमान आयु क्रमशः 4k वर्ष और 3k वर्ष है
(4k + 4) / (3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k = 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
राणा + विनय = 2x 33= 66
राणा = 13/14 x (32 – 4) + 4 = 13/14 x 28 + 4 = 30 वर्ष
विनय = 66 – 30 = 36 वर्ष
आवश्यक औसत = (32 + 24 + 36) / 3 = 92/3 वर्ष
I और II से:
माना कि, विकाश और अतुल की वर्तमान आयु क्रमशः 4k वर्ष और 3k वर्ष है
(4k + 4) / (3k + 4) = 9/7
=> 28k + 28 = 27k + 36
=> 28k – 27k = 36 – 28
=> k= 8
विकाश की वर्तमान आयु = 4k = 4 x 8 = 32 वर्ष
अतुल की वर्तमान आयु = 3k = 3 x 8 = 24 वर्ष
तथा
अतुल: विनय = 2: 3
विनय = 3/2 x 24 = 36 वर्ष
आवश्यक औसत = (32 + 24 + 36) / 3 = 92/3 वर्ष
इसलिए, या तो I और II या I और III पर्याप्त हैं
5. उत्तर: c)
माना कि, ट्रेन की लंबाई A = l मीटर
और ट्रेन की गति A = s किमी/घंटा
I से:
(l + 520) = s x 5/18 x 72
=> l + 520 = 20 s
II से:
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10
III से:
l = ट्रेन B की लंबाई – 140
I और II से:
(l + 520) = s x 5/18 x 72
=> l + 520 = 20 s => l = 20s – 520 —— (i)
तथा
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10 ——- (ii)
(i) और (ii) से
20s – 520 + 460 = 10s + 360
=> 20 s – 10 s = 360 + 60
=> 10 s = 420
=> s = 42 किमी / घंटा
आवश्यक समय = 462/42 = 11 घंटे
II और III से:
(l + 460) = (s + 36) x 5/18 x 36
=> l + 460 = (s + 36) x 10 —– (i)
तथा
l = 460 – 140 = 320 मीटर
इस मान को समीकरण (i) में रखने पर
320 + 460 = 10s + 360
=> 10s = 780 – 360
=> 10s = 420
=> s = 42 किमी / घंटा
आवश्यक समय = 462/42 = 11 घंटे
इसलिए, या तो I और II या II और III पर्याप्त हैं।
6. उत्तर: d)
मनोरंजन पर किरण का व्यय = 20/100 x 80000 = रु .16000
पवन का कुल खर्च = 60/100 x 60000 = रु .36000
मनोरंजन पर पवन का व्यय = 40/100 x 36000 = रु .4400
आवश्यक अनुपात = 16000: 14400 = 10: 9
7.उत्तर: b)
माना कि तपन और मदन का व्यय क्रमशः 5k रूपये और 6k रूपये है।
(40000 – 5k) / (75000 – 6k) = 1/3
=> 120000 – 15k = 75000 – 6k
=> 15k – 6k = 120000 – 75000
=> 9k = 45000
=> k= 5000
मदन और तपन के व्यय के बीच अंतर = 6k – 5k = k = 5000 रूपये
8.उत्तर: b)
नीलम का कुल व्यय= 45/100 x 65000 = 29250 रूपये
नीलम का सर्विस पर व्यय = 20/100 x 29250 = 5850 रूपये
पवन का कुल खर्च = 60/100 x 60000 = 6000 रूपये
पवन का घरेलू खर्च = 15/100 x 36000 = 400 रूपये
आवश्यक प्रतिशत = (5850/5400) x 100 = 108.33% = 108% लगभग
9.उत्तर: c)
माना कि किरण और नीलम की बचत क्रमशः 4k रूपये और 3k रूपये है।
(80000 – 4k) / (65000 – 3k) = 6/5
=> 400000 – 20k = 390000 – 18k
=> 20k – 18k = 400000 – 390000
=> 2k = 10000
=> k = 5000
किरण और नीलम की बचत का औसत = (4k + 3k) / 2
= 3.5 k
= 17500 रूपये
10.उत्तर: e)
पवन का कुल खर्च = 60/100 x 60000 = 6000 रूपये
बिलों पर पावन का व्यय = 5/100 x 36000 = 800 रूपये
बिलों पर मदन का व्यय = 11/9 x 1800 = 200 रूपये
खरीददारी पर पावन का खर्च = 12/100 x 36000 = 4,320 रूपये
खरीददारी पर मदन का खर्च = 6/5 x 4320 = 5184 रुपये
आवश्यक प्रतिशत = (2200 + 5184) / 75000 x 100
= (7384/75000) x 100
= 9.84%
= 10% लगभग
